Selesaikan 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -10,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x+10\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Gabungkan x\times 560 dan 10x untuk mendapatkan 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+10 dengan 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Tolak 560x daripada kedua-dua belah.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Gabungkan 570x dan -560x untuk mendapatkan 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Tolak 5600 daripada kedua-dua belah.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 10 dengan b dan -5600 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Kuasa dua 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Tambahkan 100 pada 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±150}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -10 pada 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Bahagikan 140 dengan 2.

$$x=70$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±150}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 150 daripada -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Bahagikan -160 dengan 2.

$$x=-80$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=70 x=-80$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -10,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x+10\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Gabungkan x\times 560 dan 10x untuk mendapatkan 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+10 dengan 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Tolak 560x daripada kedua-dua belah.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Gabungkan 570x dan -560x untuk mendapatkan 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Bahagikan 10 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 5. Kemudian tambahkan kuasa dua 5 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Kuasa dua 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Tambahkan 5600 pada 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktor x^{2}+10x+25. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Permudahkan.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=70 x=-80$$