Selesaikan 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6+x dengan x.

$$55=6x+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$6x+x^{2}=55$$

Tolak 55 daripada kedua-dua belah.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan -55 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±16}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±16}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 16 daripada -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Bahagikan -22 dengan 2.

$$x=-11$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=5 x=-11$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6+x dengan x.

$$55=6x+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$6x+x^{2}=55$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Tambahkan 55 pada 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktor x^{2}+6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Permudahkan.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=5 x=-11$$