Selesaikan 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 3x-2x^{2}. Faktorkan x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Darabkan 2 kali -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±54}{-72} apabila ± ialah plus. Tambahkan -54 pada 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Bahagikan 0 dengan -72.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±54}{-72} apabila ± ialah minus. Tolak 54 daripada -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Kurangkan pecahan \frac{-108}{-72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{3}{2} dengan x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Tolak \frac{3}{2} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam -36 dan -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Nilaikan

$$18x\left(3-2x\right)$$