Selesaikan 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Faktor

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Kuasa dua 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Darabkan -4 kali 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Darabkan -216 kali -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Tambahkan 744769 pada 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Darabkan 2 kali 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} apabila ± ialah plus. Tambahkan -863 pada \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{838081} daripada -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} dengan x_{1} dan \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} dengan x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Nilaikan

$$54x^{2}+863x-432$$