Selesaikan 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$4^{x}-12=52$$

Tambahkan 12 pada kedua-dua belah persamaan.

$$4^{x}=64$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$