Selesaikan 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 52 daripada kedua-dua belah.

$$-9x^{2}=24-52$$

Tolak 52 daripada 24 untuk mendapatkan -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Pecahan \frac{-28}{-9} boleh dipermudahkan kepada \frac{28}{9} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Tolak 24 daripada 52 untuk mendapatkan 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -9 dengan a, 0 dengan b dan 28 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan 36 kali 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan 2 kali -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$