Selesaikan 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Selesaikan untuk t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Kurangkan pecahan \frac{5000}{30000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$