Selesaikan 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Langkah Penyelesaian

Kira 102 dikuasakan 5 dan dapatkan 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Oleh kerana \frac{11040808032}{11040808032} dan \frac{1}{11040808032} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Tolak 1 daripada 11040808032 untuk mendapatkan 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Nyatakan 50\times \frac{11040808031}{11040808032} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Darabkan 50 dan 11040808031 untuk mendapatkan 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kurangkan pecahan \frac{552040401550}{11040808032} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kira 102 dikuasakan 5 dan dapatkan 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{11040808032} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Gandaan sepunya terkecil 5520404016 dan 2760202008 ialah 5520404016. Tukar \frac{276020200775}{5520404016} dan \frac{25}{2760202008} kepada pecahan dengan penyebut 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Oleh kerana \frac{276020200775}{5520404016} dan \frac{50}{5520404016} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Tambahkan 276020200775 dan 50 untuk dapatkan 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$