Selesaikan 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1.02 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Kembangkan \frac{1}{1.1040808032} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10000000000}{11040808032} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 32.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Oleh kerana \frac{345025251}{345025251} dan \frac{312500000}{345025251} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Tolak 312500000 daripada 345025251 untuk mendapatkan 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Nyatakan 50\times \frac{32525251}{345025251} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Darabkan 50 dan 32525251 untuk mendapatkan 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Kira 1.02 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Kembangkan \frac{100}{1.1040808032} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Kurangkan pecahan \frac{1000000000000}{11040808032} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 32.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Oleh kerana \frac{1626262550}{345025251} dan \frac{31250000000}{345025251} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Tambahkan 1626262550 dan 31250000000 untuk dapatkan 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$