Selesaikan 5(left(x-4right)^3-2(x-4)-8(4left(6-3xright)^2-6(6-3x)+8)

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4)-8(4 { \left(6-3x \right) }^{ 2 } -6(6-3x)+8)$$

Nilaikan

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gabungkan 48x dan -2x untuk mendapatkan 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Tambahkan -64 dan 8 untuk dapatkan -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(6-3x\right)^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 36-36x+9x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -6 dengan 6-3x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

Tolak 36 daripada 144 untuk mendapatkan 108.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

Gabungkan -144x dan 18x untuk mendapatkan -126x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

Tambahkan 108 dan 8 untuk dapatkan 116.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -8 dengan 116-126x+36x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

Tolak 928 daripada -56 untuk mendapatkan -984.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

Gabungkan 46x dan 1008x untuk mendapatkan 1054x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

Gabungkan -12x^{2} dan -288x^{2} untuk mendapatkan -300x^{2}.

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan x^{3}-300x^{2}+1054x-984.

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

Kembangkan

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gabungkan 48x dan -2x untuk mendapatkan 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Tambahkan -64 dan 8 untuk dapatkan -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(6-3x\right)^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 36-36x+9x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -6 dengan 6-3x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

Tolak 36 daripada 144 untuk mendapatkan 108.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

Gabungkan -144x dan 18x untuk mendapatkan -126x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

Tambahkan 108 dan 8 untuk dapatkan 116.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -8 dengan 116-126x+36x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

Tolak 928 daripada -56 untuk mendapatkan -984.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

Gabungkan 46x dan 1008x untuk mendapatkan 1054x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

Gabungkan -12x^{2} dan -288x^{2} untuk mendapatkan -300x^{2}.

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan x^{3}-300x^{2}+1054x-984.

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$