Selesaikan 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1777^{x}=5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$