Selesaikan 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tolak 11x daripada kedua-dua belah.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tolak 11x daripada kedua-dua belah.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -20 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Darabkan 2 kali -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-40} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Bahagikan 0 dengan -40.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-40} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{-40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tolak 11x daripada kedua-dua belah.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Membahagi dengan -20 membuat asal pendaraban dengan -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{-20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Bahagikan 0 dengan -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tambahkan \frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$