Selesaikan 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$30x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$30x^{2}-x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$30x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$30x^{2}-x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 30 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Darabkan 2 kali 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{60} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{60} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Bahagikan 0 dengan 60.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$30x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$30x^{2}-x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Membahagi dengan 30 membuat asal pendaraban dengan 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Bahagikan 0 dengan 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{30} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{60}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{60} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{60} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Tambahkan \frac{1}{60} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$