Selesaikan 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Nilaikan

$$-6x^{6}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Darabkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Bahagikan 20x^{4} dengan 10 untuk mendapatkan 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Bahagikan 16x^{3} dengan 4 untuk mendapatkan 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Gabungkan 2x^{6} dan -8x^{6} untuk mendapatkan -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-36x^{5}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Darabkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Bahagikan 20x^{4} dengan 10 untuk mendapatkan 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Bahagikan 16x^{3} dengan 4 untuk mendapatkan 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Gabungkan 2x^{6} dan -8x^{6} untuk mendapatkan -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Darabkan 6 kali -6.

$$-36x^{6-1}$$

Tolak 1 daripada 6.

$$-36x^{5}$$