Selesaikan 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kuasa dua -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Tambahkan 4900 pada -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -70 ialah 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 70 pada 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Bahagikan 70+2\sqrt{35} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{35} daripada 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Bahagikan 70-2\sqrt{35} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 7+\frac{\sqrt{35}}{5} dengan x_{1} dan 7-\frac{\sqrt{35}}{5} dengan x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Nilaikan

$$5x^{2}-70x+238$$