Selesaikan 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, -32 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -32 ialah 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{32±32}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 32 pada 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{64}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{32±32}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 32 daripada 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bahagikan 0 dengan 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{32}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{16}{5}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{16}{5} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{16}{5} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Tambahkan \frac{16}{5} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$