Selesaikan 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktor

$$x\left(5x-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Tolak \frac{3}{5} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 5 dan 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(5x-3\right)$$