Selesaikan 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktor

$$5x\left(x-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-4x. Faktorkan x.

$$x\left(x-4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5x\left(x-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -20 ialah 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 20 pada 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Bahagikan 40 dengan 10.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 20 daripada 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Nilaikan

$$5x\left(x-4\right)$$