Selesaikan 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktor

$$5x\left(x-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-3x. Faktorkan x.

$$x\left(x-3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5x\left(x-3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -15 ialah 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 15 pada 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Bahagikan 30 dengan 10.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 15 daripada 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 3 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Nilaikan

$$5x\left(x-3\right)$$