Selesaikan 5x^2-10x+30

$$5 x ^ { 2 } - 10 x + 30$$

Faktor

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5. Polinomial x^{2}-2x+6 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-10x+30=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Kuasa dua -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\times 30}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali 30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-600}}{2\times 5}$$

Tambahkan 100 pada -600.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-500}}{2\times 5}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$5x^{2}-10x+30$$

Nilaikan

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$