Selesaikan 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bahagikan 0 dengan 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{4}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{5}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{2}{5} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{2}{5} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Tambahkan \frac{2}{5} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$