Selesaikan 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Tambahkan 64 pada 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Bahagikan -8+2\sqrt{51} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{51} daripada -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Bahagikan -8-2\sqrt{51} dengan 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-4+\sqrt{51}}{5} dengan x_{1} dan \frac{-4-\sqrt{51}}{5} dengan x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Nilaikan

$$5x^{2}+8x-7$$