Selesaikan 5x^2+5x-4

$$5 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\times 5}$$

Tambahkan 25 pada 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{10}$$

Bahagikan -5+\sqrt{105} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{105} daripada -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{10}$$

Bahagikan -5-\sqrt{105} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} dengan x_{1} dan -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} dengan x_{2}.

$$5x^{2}+5x-4=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Nilaikan

$$5x^{2}+5x-4$$