Selesaikan 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 27 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}=6-27$$

Tolak 27 daripada 6 untuk mendapatkan -21.

$$5x^{2}=-21$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Tolak 6 daripada 27 untuk mendapatkan 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan 21 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$