Selesaikan 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Tambahkan 400 pada 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Bahagikan -20+2\sqrt{130} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{130} daripada -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Bahagikan -20-2\sqrt{130} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2+\frac{\sqrt{130}}{5} dengan x_{1} dan -2-\frac{\sqrt{130}}{5} dengan x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Nilaikan

$$5x^{2}+20x-6$$