Selesaikan 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktor

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5. Polinomial x+x^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Tambahkan 25 pada -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$5x^{2}+5x+5$$

Nilaikan

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$