Selesaikan 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Selesaikan untuk p

$$p=7$$

$$p=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 35p daripada kedua-dua belah.

$$5p^{2}-35p=0$$

Faktorkan p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan p=0 dan 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 35p daripada kedua-dua belah.

$$5p^{2}-35p=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, -35 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -35 ialah 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{35±35}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 35 pada 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Bahagikan 70 dengan 10.

$$p=7$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{35±35}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 35 daripada 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$p=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=7 p=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 35p daripada kedua-dua belah.

$$5p^{2}-35p=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Bahagikan -35 dengan 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Bahagikan 0 dengan 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Bahagikan -7 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{7}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Permudahkan.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$p=7 p=0$$