Selesaikan 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Selesaikan untuk k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$k^{2}-1=0$$

Pertimbangkan k^{2}-1. Tulis semula k^{2}-1 sebagai k^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan k-1=0 dan k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5k^{2}=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Bahagikan 5 dengan 5 untuk mendapatkan 1.

$$k^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$k=1 k=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±10}{10} apabila ± ialah plus. Bahagikan 10 dengan 10.

$$k=1$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±10}{10} apabila ± ialah minus. Bahagikan -10 dengan 10.

$$k=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$k=1 k=-1$$