Selesaikan 5e^3x=15

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0.366204096$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5e^{3x}=15$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$e^{3x}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$3x\log(e)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$