Selesaikan 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktor

$$a\left(5-3a\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-5±5}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Bahagikan 0 dengan -6.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-5±5}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{5}{3} dengan x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Tolak \frac{5}{3} daripada a dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam -3 dan -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Nilaikan

$$a\left(5-3a\right)$$