Selesaikan 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Selesaikan untuk a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Bahagikan 45 dengan 5 untuk mendapatkan 9.

$$a^{2}=9$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-9=0$$

Pertimbangkan a^{2}-9. Tulis semula a^{2}-9 sebagai a^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-3=0 dan a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Bahagikan 45 dengan 5 untuk mendapatkan 9.

$$a^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=3 a=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Bahagikan 45 dengan 5 untuk mendapatkan 9.

$$a^{2}=9$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 6 dengan 2.

$$a=3$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -6 dengan 2.

$$a=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=3 a=-3$$