Selesaikan 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Faktor

$$L\left(5L-14\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -14 ialah 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan L=\frac{14±14}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 14 pada 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan L=\frac{14±14}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 14 daripada 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$L=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{14}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Tolak \frac{14}{5} daripada L dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 5 dan 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Nilaikan

$$L\left(5L-14\right)$$