Selesaikan 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Bahagikan 125 dengan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Tolak 25 daripada 25 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Bahagikan 125 dengan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Tolak 25 daripada 25 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -10 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Bahagikan 20 dengan 2.

$$x=10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=10 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Bahagikan 125 dengan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Permudahkan.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=10 x=0$$