Selesaikan 5(2x+7)^2+(5x-6)*2(2x+1)x

$$5 ( 2 x + 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 6 ) \cdot 2 ( 2 x + 1 ) x$$

Nilaikan

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x-6 dengan 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10x-12 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 20x^{2}-14x-12 dengan x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Gabungkan 20x^{2} dan -14x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Gabungkan 140x dan -12x untuk mendapatkan 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$

Kembangkan

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x-6 dengan 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10x-12 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 20x^{2}-14x-12 dengan x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Gabungkan 20x^{2} dan -14x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Gabungkan 140x dan -12x untuk mendapatkan 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$