Selesaikan 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq 28$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Gabungkan -15x dan 12x untuk mendapatkan -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Tambahkan 10 dan 20 untuk dapatkan 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Tolak 2\left(-x\right) daripada kedua-dua belah.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Darabkan -1 dan 2 untuk mendapatkan -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Gabungkan -3x dan 2x untuk mendapatkan -x.

$$30-x\leq 2$$

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$-x\leq 2-30$$

Tolak 30 daripada 2 untuk mendapatkan -28.

$$-x\leq -28$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Oleh sebab -1 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Pecahan \frac{-28}{-1} boleh dipermudahkan kepada 28 dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x\geq 28$$