Selesaikan 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq 19$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 10, gandaan sepunya terkecil sebanyak 5,2. Oleh kerana 10 adalah >0, arah ketaksamaan tetap sama.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 50 dengan \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 50 dan 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Darabkan 2 dan 30 untuk mendapatkan 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Tolak 20x daripada kedua-dua belah.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Gabungkan 10x dan -20x untuk mendapatkan -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Tolak 250 daripada kedua-dua belah.

$$-10x\geq 60-250$$

Tolak 250 daripada 60 untuk mendapatkan -190.

$$-10x\geq -190$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -10. Oleh kerana -10 adalah <0, arah ketaksamaan telah diubah.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Bahagikan -190 dengan -10 untuk mendapatkan 19.

$$x\leq 19$$