Selesaikan 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Nilaikan

$$\frac{10x}{x+3}$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan 5\times \frac{2x}{x+3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Nyatakan 5\times \frac{2x}{x+3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Tolak 10 daripada 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$