Selesaikan 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Nilaikan

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Oleh kerana \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tolak 3 daripada 10 untuk mendapatkan 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 13 ialah 26. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} kepada pecahan dengan penyebut 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Oleh kerana \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tolak 2 daripada 13 untuk mendapatkan 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{11}{26} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Bahagikan \frac{1}{4} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan \frac{1}{4} dengan salingan \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Gandaan sepunya terkecil 312 dan 2 ialah 312. Tukar \frac{77}{312} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Oleh kerana \frac{77}{312} dan \frac{156}{312} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Tambahkan 77 dan 156 untuk dapatkan 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak \frac{233}{312} ialah \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Nyatakan 5\times \frac{233}{312} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Darabkan 5 dan 233 untuk mendapatkan 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$