Selesaikan 5x^2-6x

$$5 { x }^{ 2 } -6x$$

Faktor

$$x\left(5x-6\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(5x-6\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{6}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

Tolak \frac{6}{5} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 5 dan 5.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(5x-6\right)$$