Selesaikan 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}-25=0$$

Pertimbangkan x^{2}-25. Tulis semula x^{2}-25 sebagai x^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 125 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5x^{2}=125$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Bahagikan 125 dengan 5 untuk mendapatkan 25.

$$x^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=5 x=-5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -125 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{10} apabila ± ialah plus. Bahagikan 50 dengan 10.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{10} apabila ± ialah minus. Bahagikan -50 dengan 10.

$$x=-5$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=5 x=-5$$