Selesaikan 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Tambahkan 49 pada 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{89} daripada -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{89}}{10} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{89}}{10} dengan x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Nilaikan

$$5x^{2}+7x-2$$