Selesaikan 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5\times 3^{x}=20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$3^{x}=4$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$