Selesaikan 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Nilaikan

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{4}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Faktor 54=3^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Darabkan 15 dan 3 untuk mendapatkan 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 45 dan 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Darabkan 15 dan 2 untuk mendapatkan 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Darabkan 30 dan 3 untuk mendapatkan 90.

$$90\sqrt{2}$$