Selesaikan 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kurangkan pecahan \frac{435650}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{43565}{9}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Nyatakan 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{6040}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Kira \frac{604}{9} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 81 ialah 81. Darabkan \frac{5\sqrt{43565}}{3} kali \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Oleh kerana \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} dan \frac{364816}{81} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Lakukan pendaraban dalam 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Faktor

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$