Selesaikan 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Nilaikan

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Faktor 108=6^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Darabkan -2 dan 6 untuk mendapatkan -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Gabungkan 25\sqrt{3} dan -12\sqrt{3} untuk mendapatkan 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Gabungkan 13\sqrt{3} dan 10\sqrt{3} untuk mendapatkan 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$