Selesaikan 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Nilaikan (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28.284271247i$$

Langkah Penyelesaian

Faktor -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Darabkan 5 dan 5i untuk mendapatkan 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Faktor -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Darabkan -3 dan 3i untuk mendapatkan -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Gabungkan 25i\sqrt{2} dan -9i\sqrt{2} untuk mendapatkan 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Faktor -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Darabkan 2 dan 2i untuk mendapatkan 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Gabungkan 16i\sqrt{2} dan 4i\sqrt{2} untuk mendapatkan 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Bahagian Nyata (complex solution)

$$0$$

Nilaikan

$$\text{Indeterminate}$$