Selesaikan 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kurangkan pecahan \frac{435450}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{14515}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{14515} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Nyatakan 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{6040}{70} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Kira \frac{604}{7} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 49 ialah 147. Darabkan \frac{5\sqrt{43545}}{3} kali \frac{49}{49}. Darabkan \frac{364816}{49} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Oleh kerana \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} dan \frac{364816\times 3}{147} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Lakukan pendaraban dalam 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Faktor

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$