Selesaikan 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x-8}-4=52$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$5^{x-8}=56$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$