Selesaikan 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x-2}=1$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=-\left(-2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$