Selesaikan 5^x=81.2

$$5 ^ { x } = 81.2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{5}\left(406\right)-1\approx 2.731957047$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x}=81.2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x})=\log(81.2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(5)=\log(81.2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x=\frac{\log(81.2)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(81.2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(406\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$